Электродвижущая сила

Электродвижущая сила источника связана с электрическим током, протекающим в цепи, соотношениями закона Ома. Закон Ома для неоднородного участка цепи имеет вид^[1]:

${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}+{\mathcal {E}}=IR,}$ 

где ${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}}$  — разность между значениями потенциала в начале и в конце участка цепи, ${\displaystyle I}$  — сила тока, текущего по участку, а ${\displaystyle R}$  — сопротивление участка.

Если точки 1 и 2 совпадают (цепь замкнута), то ${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=0}$  и предыдущая формула переходит в формулу закона Ома для замкнутой цепи^[1]:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR,}$ 

где теперь ${\displaystyle R}$  — полное сопротивление всей цепи.

В общем случае полное сопротивление цепи складывается из сопротивления внешнего по отношению к источнику тока участка цепи (${\displaystyle R_{e}}$ ) и внутреннего сопротивления самого́ источника тока (${\displaystyle r}$ ). С учётом этого следует:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR_{e}+Ir.}$ 

Если на участке цепи не действуют сторонние силы (однородный участок цепи) и, значит, источника тока на нём нет, то, как это следует из закона Ома для неоднородного участка цепи, выполняется:

${\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}=IR.}$ 

Значит, если в качестве точки 1 выбрать анод источника, а в качестве точки 2 — его катод, то для разности между потенциалами анода ${\displaystyle \varphi _{a}}$  и катода ${\displaystyle \varphi _{k}}$  можно записать:

${\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}=IR_{e},}$ 

где как и ранее ${\displaystyle R_{e}}$  — сопротивление внешнего участка цепи.

Из этого соотношения и закона Ома для замкнутой цепи, записанного в виде ${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR_{e}+Ir}$  нетрудно получить

${\displaystyle {\frac {\varphi _{a}-\varphi _{k}}{\mathcal {E}}}={\frac {R_{e}}{R_{e}+r}}}$  и затем ${\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}={\frac {R_{e}}{R_{e}+r}}{\mathcal {E}}.}$ 

Из полученного соотношения следуют два вывода:

1. Во всех случаях, когда по цепи течёт ток, разность потенциалов между клеммами источника тока ${\displaystyle \varphi _{a}-\varphi _{k}}$  меньше, чем ЭДС источника.
2. В предельном случае, когда ${\displaystyle R_{e}}$  бесконечно (цепь разорвана), выполняется ${\displaystyle {\mathcal {E}}=\varphi _{a}-\varphi _{k}.}$ 

Таким образом, ЭДС источника тока равна разности потенциалов между его клеммами в состоянии, когда источник отключён от цепи^[1].

Причиной возникновения электродвижущей силы в замкнутом контуре может стать изменение потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, ограниченную данным контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi }{dt}},}$ 

где ${\displaystyle \Phi }$  — поток магнитного поля через замкнутую поверхность, ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.

Как показано на рисунке, электрический ток, нормальное направление которого — от «плюса» к «минусу», внутри источника ЭДС (например, внутри гальванического элемента) течёт в противоположном направлении. Направление от «плюса» к «минусу» совпадает с направлением электрической силы, действующей на положительные заряды. Поэтому для того, чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектрической природы (центробежная сила, сила Лоренца, силы химической природы) которая бы преодолевала электрическую силу.

• Правила Кирхгофа