Арабские цифры

• Разделы:
  • Галерея
  • См. также
  • Примечания
  • Ссылки

У этого термина существуют и другие значения, см. Цифра (значения).

Арабские цифры — традиционное название набора из десяти знаков, используемых в большинстве стран для записи чисел в десятичной системе счисления:

Арабские цифры (шрифт без засечек)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9  

Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления. [источник не указан 879 дней] Цифры, которые используют в арабских странах Азии и в Египте (называемые арабами «индийскими цифрами»), по начертанию сильно отличаются от используемых в европейских странах.

Содержание

• 1 История
• 2 Галерея
• 3 См. также
• 4 Примечания
• 5 Ссылки

История

  Халифат Аббасидов — территория распространения индо-арабских и персидских цифр  Халифат Альмохадов — территория распространения арабских цифр  1) «Современные цифры» — обычные арабские цифры. «Арабские цифры» — индо-арабские и персидские цифры. Цифры 4, 5 и 6 существуют в двух вариантах, слева — индо-арабский, справа — персидский. «Индийские цифры» — цифры деванагари современной Индии.

Арабские цифры возникли в Индии не позднее V века[1]. Цифровая система, созданная в Индии около V в., была основана на принципах, проверенных всей предыдущей историей развития цифр — десятиричного, позиционного, принципа сложения и на использовании знака «нуль» для обозначения отсутствия числа[2]. Простейшие цифровые обозначения встречаются в шумерских надписях IV тыс. до н.э. В связи с возросшими требованиями хозяйств и торговли цифровые системы Передней Азии быстро развивались. В шумеро-аккадской системе счёта был введён знак разделения, указывающий отсутствие цифры того разряда, на месте которой этот знак стоял в числе. Этот разделитель явился прообразом современного нуля[3]. Тогда же (в V в.) было открыто[источник не указан 879 дней] и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.

Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму[4].

Индийскую систему записи широко популяризировал[где?] учёный Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Мусульманской Испании.

Сохранились трактат математика Ас-Сиджизи, датированный 969 годом, и копия трактата астронома Аль-Бируни, датированная 1082 годом, содержащие индийские цифры[5]. В современных арабских странах Азии, а также в Египте, Иране, Пакистане и Афганистане, в основном, используются цифры, мало отличающиеся от имеющихся в труде аль-Бируни. Арабы называют их «ар-кам хиндия» (أَرْقَام هِنْدِيَّة) — «индийские цифры», но европейцы чаще называют их «индо-арабскими» и «персидскими», так как в языках народов современной Индии цифры эволюционировали и теперь сильно отличаются от средневековых индийских цифр.

Несмотря на это, в странах арабской Северной Африки и Испании, рано[относительно чего?] отделившихся от Аббасидского Халифата, эти цифры сильно эволюционировали. Фактически местными арабами в начале X века была создана новая система цифр[источник не указан 879 дней] — «губар». Их начертания продолжали изменяться, и в трактате западноафриканского математика Ибн аль-Банна аль-Марракуши (1256—1321) уже все цифры походили на нынешние европейские (хотя четвёрка и пятёрка были повёрнуты на 90 градусов)[5]. В современных арабских странах Африки (кроме Египта) используются те же цифры, что и в Европе. Арабы называют их «ар-камун арабия» (أرقام عربية) — «арабские цифры».

Арабские цифры стали известны европейцам в X веке [источник не указан 879 дней]. Индийская система цифр перешла к арабам, которые придали индийским цифрам несколько иную форму, от арабов эта система под названием «арабских цифр» распространилась по Европе. В Испании первые случаи использования арабских цифр относятся к X в., в других странах Западной Европы — к XII в., широкое применение арабских цифр в Западной Европе началось со второй половины XV в. В России арабские цифры появились в XIV-XV в., широкое распространение получили с XVII в., а после введения гражданской азбуки в XVIII в. вытеснили из гражданской печати славяно-кирилловские цифры[6].

«Вигиланский кодекс» содержит первое упоминание и изображение арабских цифр (кроме нуля) в Испании[7], которые появились там через мавров около 900 года.

Благодаря тесным связям христианской Барселоны (Барселонское графство) и мусульманской Кóрдовы (Кордовский халифат), Сильвестр II (папа римский с 999 по 1003 годы) имел возможность доступа к научной информации, которой не имел никто в тогдашней Европе. В частности, он одним из первых среди европейцев познакомился с арабскими цифрами, понял удобство их употребления по сравнению с римскими цифрами и начал пропагандировать[кому?] их внедрение в европейскую науку[источник не указан 879 дней]. В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена Робертом Честерским на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении арабских цифр[8].

После отвоевания Испании контакты европейцев с арабами ослабли. В трудах французских математиков арабские цифры приняли причудливые формы[источник не указан 879 дней], а европейцы, в основном, по-прежнему использовали римские цифры. Итальянский математик Фибоначчи, изучавший в 1192—1200 годах математику в Алжире и других арабских странах, снова привлёк внимание европейцев к арабским числам. В эпоху Возрождения возрос интерес к арабской науке, итальянские математики привозили в Европу арабские рукописи. Ко времени распространения книгопечатания в западноевропейской науке укоренилось западно-арабское начертание цифр.

Галерея

•  

  Современная арабская телефонная клавиатура с двумя формами арабских цифр: западные арабские/европейские цифры слева и восточные арабские цифры справа

•  

  Заимствование индийских цифр через арабов по Европе

•  

  Гравюра на дереве, показывающая астрономические часы XVI века Упсальского собора, с двумя видами часов, одни с арабским и другие с римскими цифрами.

•  

  На немецкой странице рукописи, использующей арабские цифры (Talhoffer Thott, 1459). В это время знание цифр всё еще широко рассматривалось как эзотерическое, и Тальхоффер представляет еврейский алфавит и астрологию.

•  

  Французский революционный «десятичный» циферблат XVIII века.

•  

  Железная плита с 6-ю магическими квадратами на персидском / арабском языке из Китая, датированная династией Юань (1271-1368).

См. также

• Абджадия
• Римские цифры

Примечания

1. ↑ Bulliet, Richard. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1 / Richard Bulliet, Pamela Crossley, Daniel Headrick … [и др.]. — Cengage Learning, 2010. — P. 192. — «Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the «Arabic» numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today». — ISBN 1439084742.[нужен лучший источник]
2. ↑ Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Вентцель Т.В.. — М.: АН СССР, 1961. — С. 330.
3. ↑ Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Ветнцель Т.В.. — М.: АН СССР, 1961. — С. 325-326.
4. ↑ وجهات النظر حول أصل الأرقام ا&# … Архивировано 24 ноября 2010 года. (ар.)
5. ↑ 1 2 J. J. O’Connor and E. F. Robertson. The Arabic numeral system. http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/HistTopics/Arabic_numerals.html
6. ↑ Истрин В.А. Развитие письма / Ред. Вентцель Т. В.. — М.: АН СССР, 1961. — С. 331.
7. ↑ Florian Cajori. A history of mathematical notations. — 1993. — P. 50. — 385 p. — ISBN 0-486-6766-4.
8. ↑ Юшкевич А. П. История математики в средние века. — М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 1961. — С. 156, 191, 331.

Ссылки

• Арабские цифры // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• «Арабские цифры» в Большой советской энциклопедии
• Титло — переводчик национальных начертаний арабских и других чисел  (недоступная ссылка с 05-02-2018 [1873 дня])
• Арабские цифры, использующиеся при датировке ковров
• J. J. O’Connor, E. F. Robertson. Arabic numerals  (неопр.). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.