Цифры майя
Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной[1] позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике.
Эта система использовалась для календарных расчётов. В быту майя использовали непозиционную систему, сходную с древнеегипетской[2]. Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые являются записью первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления. Аналогичный принцип составных цифр использован в древнейшей известной шестидесятеричной позиционной системе счисления[3].
Цифры майя состояли из нуля, который обозначался пустой ракушкой, и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятёрки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями[4].
Числа свыше 19
Общая формула записи чисел от двадцати включительно и выше, выглядит так:
[+ №3] [+ №2] [+ №1] , где
№3 - количество групп чисел по четыре сотни (если таковые имеются, иначе пропуск);
№2 - количество групп чисел по два десятка (если таковые имеются, иначе пропуск);
№3 - число (1..19).
Например:
- 32 писалось как (1)(12) = 1 × 20 + 12
- 429 как (1)(1)(9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
- 4805 как (12)(0)(5) = 12 × 400 + 0 × 20 + 5
Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.
| Третий разряд (четырёхсотки) | 
|
| |
| Второй разряд (двадцатки) |
|
|
|
| Первый разряд (единицы) |
|
|
|
| 32 | 429 | 4805 |
Ноль
Позиционная система счисления требует использования ноля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нолём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чьяпас) датирована 36 годом до н. э. Изначально, первая в Евразии позиционная система счисления (созданная Вавилонянами за 2000 лет до нашей эры) была лишена ноля, но впоследствии всё-таки его приобрела. Использовался "0" (ноль) только в промежуточных разрядах числа, что приводило к многозначительной записи чисел. Другие системы счисления иных древних народов, как правило, были лишены ноля [2].
В календаре
В «долгом счёте» календаря майя применялась разновидность двадцатеричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18 × 20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году .
Примечания
- ↑ Saxakali. Maya Numerals (1997). Дата обращения: 29 июля 2006. Архивировано 14 июля 2006 года.
- ↑ 1 2 Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.
- ↑ Веселовский И. Н. Вавилонская математика // Труды Института истории естествознания и техники. — М.: Академия наук СССР, 1955. — Вып. 5. — С. 241—304..
- ↑ http://www.museumofman.org/html/lessonplan_maya_math2.pdf
Литература
- Талах В.Н., Куприенко С.А. Америка первоначальная. Источники по истории майя, науа (астеков) и инков / Ред. В. Н. Талах, С. А. Куприенко.. — К.: Видавець Купрієнко С.А., 2013. — 370 с. — ISBN 978-617-7085-00-2.
Ссылки
- «Титло» — переводчик цифр майя.
- Талах В.М. Введение в иероглифическую письменность Майя (на украинском языке). www.kuprienko.info (19 марта 2011). — учебник языка майя. Дата обращения: 11 ноября 2012. Архивировано 8 декабря 2012 года.
См. также