Константа диссоциации кислоты

• Разделы:
  • Величины pKa и pH
  • Связь величин pKa и pKb
  • Константы диссоциации некоторых соединений
  • См. также
  • Примечания

У этого термина существуют и другие значения, см. Константа.

Константа диссоциации кислоты (Ka) — константа равновесия реакции диссоциации кислоты на катион водорода и анион кислотного остатка. Для многоосновных кислот, диссоциация которых проходит в несколько стадий, оперируют отдельными константами для разных стадий диссоциации, обозначая их как Ka1, Ka2 и т. д. Чем больше значение Ka, тем больше молекул диссоциирует в растворе и, следовательно кислота более сильная.

Содержание

• 1 Примеры расчета
  • 1.1 Одноосновная кислота
  • 1.2 Двухосновная кислота
• 2 Величины pKa и pH
  • 2.1 Уравнение Гендерсона-Хассельбахa
  • 2.2 Другая связь pKa и pH
• 3 Связь величин pKa и pKb
• 4 Константы диссоциации некоторых соединений
• 5 См. также
• 6 Примечания

Примеры расчета

Одноосновная кислота

Реакция	Ka
HA↽−−⇀A−+H+{displaystyle {ce {HA <=> A^- + H^+}}}	Ka=[A−][H+][HA]{displaystyle K_{{ce {a}}}={frac {[{ce {A^-}}][{ce {H+}}]}{{ce {[HA]}}}}}

где A- — условное обозначение аниона кислоты, [HA] — равновесная концентрация в растворе частицы HA.

Двухосновная кислота

Реакция	Ka
H2A=H++HA−{displaystyle H_{2}A=H^{+}+HA^{-}}	Ka1=[H+][HA−][H2A]{displaystyle K_{a1}={left[H^{+}right]left[HA^{-}right] over left[H_{2}Aright]}}
Ka2=[H+][A2−][HA−]{displaystyle K_{a2}={left[H^{+}right]left[A^{2-}right] over left[HA^{-}right]}}

Фигурирующая в выражениях концентрация [HA-] — это равновесная концентрация недиссоциировавшей кислоты, а не изначальная концентрация кислоты до её диссоциации.

Величины pKa и pH

Чаще вместо самой константы диссоциации Ka{displaystyle K_{mathrm {a} }}

  (константы кислотности) используют величину pKa{displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {a} }}  (показатель константы кислотности), которая определяется как отрицательный десятичный логарифм самой константы Ka{displaystyle K_{mathrm {a} }} , выраженной в моль/л. Аналогично может быть выражен водородный показатель pH.

pKa=−lg⁡(Ka){displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {a} }=-lg left(K_{mathrm {a} }right)} 

pH=−lg⁡[H+]{displaystyle {ce {pH}}=-lg[{ce {H+}}]} .

Величины pKa и pH связаны уравнением Гендерсона-Хассельбаха.

Вывод уравнения Гендерсона — Хассельбаха

Ka=[H+][A−][HA]{displaystyle K_{mathrm {a} }=mathrm {frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}} } 

Прологарифмируем равенство:

lg⁡Ka=lg⁡([H+][A−][HA]){displaystyle lg K_{mathrm {a} }=lg left(mathrm {frac {[H^{+}][A^{-}]}{[HA]}} right)} 

lg⁡Ka=lg⁡[H+]+lg⁡([A−][HA]){displaystyle lg K_{mathrm {a} }=lg[H^{+}]+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} right)} 

−pKa=−pH+lg⁡([A−][HA]){displaystyle -mathrm {p} K_{mathrm {a} }=-{ce {pH}}+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} right)} 

pH=pKa+lg⁡([A−][HA]){displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} right)} 

Уравнение Гендерсона-Хассельбахa

pH=pKa+lg⁡([A−][HA]){displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }+lg left(mathrm {frac {[A^{-}]}{[HA]}} right)} 

Преобразуем уравнение

pH=pKa−lg⁡(C(1−α)Cα){displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }-lg left(mathrm {frac {C(1-alpha )}{Calpha }} right)}

 , где С — исходная молярная концентрация кислоты

pH=pKa−lg⁡(1α−1){displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }-lg left(mathrm {{frac {1}{alpha }}-1} right)}

 , где α≈KaC{displaystyle alpha approx {sqrt {K_{a} over C}}}  — степень диссоциации

Можно заметить, что при α=0.5{displaystyle alpha =0.5}

  имеем pH=pKa{displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }} , значит pKa{displaystyle pK_{a}}  показывает такое значение pH{displaystyle {ce {pH}}} , при котором кислота диссоциирует наполовину.

α<0.5{displaystyle alpha <0.5}	pH<pKa{displaystyle {ce {pH}}<mathrm {p} K_{mathrm {a} }}	В более кислой среде диссоциация кислоты уменьшается	[HA] > [A-]
α=0.5{displaystyle alpha =0.5}	pH=pKa{displaystyle {ce {pH}}=mathrm {p} K_{mathrm {a} }}	Равновесие кислоты и её соли	[HA] = [A-]
α>0.5{displaystyle alpha >0.5}	pH>pKa{displaystyle {ce {pH}}>mathrm {p} K_{mathrm {a} }}	В более щелочной среде диссоциация кислоты увеличикается	[HA] < [A-]

Другая связь pKa и pH

pH=−lg⁡(αC)=−lg⁡(KaCC)=−lg⁡(KaC)=−lg⁡(Ka)−lg⁡(C)2{displaystyle {ce {pH}}=-lg left(mathrm {alpha C} right)=-lg left(mathrm {{sqrt {K_{a} over C}}C} right)=-lg left(mathrm {sqrt {K_{a}C}} right)={-lg left(mathrm {K_{a}} right)-lg(mathrm {C} ) over 2}}

Связь величин pKa и pKb

pKa=−lg⁡(Ka){displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {a} }=-lg left(K_{mathrm {a} }right)}

  — показатель константы кислотности (от англ. acid — кислота), характеризующий реакцию отщепления протона от кислоты HА.

pKb=−lg⁡(Kb){displaystyle mathrm {p} K_{mathrm {b} }=-lg left(K_{mathrm {b} }right)}

  — показатель константы основности (от англ. base — основание), характеризующий реакцию присоединения протона к основанию B.

Реакция	K
HA↽−−⇀A−+H+{displaystyle {ce {HA <=> A^- + H^+}}}	Ka=[A−][H+][HA]{displaystyle K_{{ce {a}}}={frac {[{ce {A^-}}][{ce {H+}}]}{{ce {[HA]}}}}}
B+H2O⇌BH++OH−{displaystyle {mathsf {B+H_{2}O}}rightleftharpoons {mathsf {BH^{+}+OH^{-}}}}	Kb=[BH+]⋅[OH−][B]{displaystyle K_{b}={frac {[{mathsf {BH^{+}}}]cd ot [{mathsf {OH^{-}}}]}{[{mathsf {B}}]}}}

Ka⋅Kb=[A−][H+][HA]⋅[BH+][OH−][B]=[A−][HA]⋅[BH+][B]⋅[H+][OH−]{displaystyle K_{{ce {a}}}cdot K_{{ce {b}}}={frac {[{ce {A^-}}][{ce {H+}}]}{{ce {[HA]}}}}cdot {frac {[{mathsf {BH^{+}}}][{mathsf {OH^{-}}}]}{[{mathsf {B}}]}}={frac {[{ce {A^-}}]}{{ce {[HA]}}}}cdot {frac {[{mathsf {BH^{+}}}]}{[{mathsf {B}}]}}cdot [{ce {H+}}][{mathsf {OH^{-}}}]}

Для одной и той же реакции [A−]=[B]{displaystyle [{ce {A^-}}]=[{mathsf {B}}]}

  и [BH+]=[HA]{displaystyle [{mathsf {BH^{+}}}]={ce {[HA]}}} , тогда произведение констант кислотности и основности равно ионному произведению воды.

Ka⋅Kb=[H+][OH−]=Kw=10−14(mol2/L2){displaystyle K_{{ce {a}}}cdot K_{{ce {b}}}=[{ce {H+}}][{mathsf {OH^{-}}}]=K_{{ce {w}}}=10^{-14}(mol^{2}/L^{2})}

pKa+pKb=pKw=14{displaystyle pK_{{ce {a}}}+pK_{{ce {b}}}=pK_{{ce {w}}}=14}

откуда получим

pKa=14−pKb{displaystyle pK_{{ce {a}}}=14-pK_{{ce {b}}}}

pKBH+=14−pKB{displaystyle pK_{{ce {BH^+}}}=14-pK_{{ce {B}}}}

Константы диссоциации некоторых соединений

Кислотность воды pKa (H2O) = 15,74

Чем больше pKa , тем более более основное соединение; чем меньше pKa , тем соединение более кислотное.

Например, по значению pKa можно понять, что спирты проявляют основные свойства (их pKa больше, чем у воды), а фенолы проявляют кислотные свойства.

• Буферные растворы
• Титрование
• Степень диссоциации
• Изоэлектрическая точка
• pH

Примечания

1. ↑ Primchem 2002  (рус.).