Не следует путать с отношением эквивалентности.
Эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — двуместная логическая операция.Обычно обозначается символом ≡ или ↔.
Эквиваленция A↔B{displaystyle Aleftrightarrow B} — это сокращённая запись для выражения (¬A∨B)∧(A∨¬B){displaystyle (neg Alor B)land (Alor neg B)}
— это сокращённая запись для выражения (¬A∨B)∧(A∨¬B){displaystyle (neg Alor B)land (Alor neg B)}
Задаётся следующей таблицей истинности:
| A | B | A ≡ B |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».
Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:
Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция X↔Y{displaystyle Xleftrightarrow Y} истинна при всех значениях логических переменных.
истинна при всех значениях логических переменных.Примечания
См. также
- Битовые операции
- Сравнение (программирование)
- шаблон не поддерживает такой синтаксис — физическая реализация эквиваленции.
| Это статья-заготовка по логике. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |
