У этого термина существуют и другие значения, см. сумма.
Су́мма (лат. summa — итог, общее количество) в математике это результат операции сложение числовых величин (чисел, функций, векторов, матриц и т. д.), либо результат последовательного выполнения нескольких операций сложения (суммирования). Общими для всех случаев являются свойства коммутативности, ассоциативности, а также дистрибутивности по отношению к умножению (если для рассматриваемых величин умножение определено), то есть выполнение соотношений:
- a+b=b+a{displaystyle a+b=b+a}
- a+(b+c)=(a+b)+c{displaystyle a+(b+c)=(a+b)+c}
- (a+b)⋅c=a⋅c+b⋅c{displaystyle (a+b)cdot c=acdot c+bcdot c}
- c⋅(a+b)=c⋅a+c⋅b{displaystyle ccdot (a+b)=ccdot a+ccdot b}
В теории множеств суммой (или объединением) множеств называется множество, элементами которого являются все элементы слагаемых множеств, взятые без повторений.
Операция сложение (нахождение суммы) может быть определено для более сложных алгебраических структур. Сумма групп, сумма линейных пространств, сумма идеалов, и другие примеры. В теории категорий определяется понят
ие суммы объектов.