Разме́рность — количество независимых параметров, необходимых для описания состояния объекта, или количество степеней свободы системы.
У этого термина существуют и другие значения, см. Размерность (значения).
Содержание
Определения
Существует несколько различных подходов к определению размерности, например
- Размерность векторного пространства
- Комбинаторная размерность множества определяется на основании его комбинаторных свойств и может быть произвольным неотрицательным числом[1].
- Более общие определения даны в теории размерности
- Размерность Лебега, или топологическая размерность.
- Хаусдорфова размерность метрического [геометрического] пространства.
- Размерность Минковского допускает обобщение на фракталы, при этом их размерность может быть произвольным неотрицательным числом.
В физике
См. также: Пространство в физике
Пространственные измерения
Классические физические теории описывают трёхмерные физические измерения.
Примеры
- Для того, чтобы описать положение окружности на плоскости, достаточно трёх параметров: двух координат центра и радиуса, то есть: пространство окружностей на плоскости — трёхмерно; пространство точек на той же поверхности — двумерно; тем не менее сама окружность — пространство точек на окружности — одномерна: любая её точка может быть описана одним параметром.
- В рамках ходовых моделей поверхности нашей планеты для определения положения города (город при этом рассматривается не как двумерный объект, а как точка) на поверхности Земли достаточно двух параметров, а именно: географической широты и географической долготы. Соответственно: пространство в таких моделях является двумерным (сокращённо — 2D, от англ. dimension), см. геопространство.
- В рамках ходовых моделей нашей физической реальности для определения положения некоего объекта, к примеру — самолёта (самолёт при этом рассматривается не как трёхмерный объект, а — как точка), требуется указать три координаты — дополнительно к широте и долготе нужно знать высоту, на которой он находится. Соответственно: пространство в таких моделях является трёхмерным (3D). К этим трём координатам может быть добавлена четвёртая (время) для описания не только текущего положения самолёта, но и момента времени. Если добавить в модель ориентацию (крен, тангаж, рыскание) самолёта, то добавятся ещё три координаты и соответствующее абстрактное пространство модели станет семимерным.
Литература
- ↑ R. Blei Analysis in integer and fractional dimensions, — New-York: Cambridge university press, — 556 p. — 2003. — ISBN 0-511-01266-7 (netLibrary Edition), ISBN 0-521-65084-4 (hardback).
См. также
| Это статья-заготовка по геометрии. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |
