Дефект массы

Разделы:

У этого термина существуют и другие значения, см. Дефект. Удельная энергия связи в зависимости от атомного номера

Дефе́кт ма́ссы. В связи с различием в советской и зарубежной номенклатуре понятие дефекта масс не является однозначно определенным.

Советская номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.[1] В современной науке для обозначения этой разницы пользуются термином избыток массы (англ. mass excess). Как правило, избыток массы выражается в кэВ.

Δ(Z,A)=Mn(Z,A)−A{displaystyle !Delta (Z,A)=M_{n}(Z,A)-A}

!Delta (Z,A)=M_{n}(Z,A)-A

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы (англ. mass excess) — разность между суммой масс покоя нуклонов, составляющих ядро данного нуклида, и массой покоя атомного ядра этого нуклида. Обозначается обычно Δm{displaystyle ~{Delta }m} $~{Delta }m$ .

Δm=[Z⋅mp+(A−Z)⋅mn]−mnuc{displaystyle Delta {m}=[Zcdot m_{p}+(A-Z)cdot m_{n}]-m_{nuc}}

Delta {m}=[Zcdot m_{p}+(A-Z)cdot m_{n}]-m_{{nuc}}

где Z{displaystyle Z} $Z$ — зарядовое число, A{displaystyle A} $A$ — массовое число ядра, mp{displaystyle m_{p}} $m_{p}$ — масса протона, mn{displaystyle m_{n}} $m_n$ — масса нейтрона, mnuc{displaystyle m_{nuc}} $m_{{nuc}}$ — масса ядра.

Согласно соотношению Эйнштейна, энергия связи пропорциональна дефекту массы:

ΔE=Δm⋅c2{displaystyle Delta E=Delta mcdot c^{2}}

Delta E=Delta mcdot c^{2}

где Δm{displaystyle Delta m} $Delta m$ — дефект массы и с — скорость света в вакууме.

Дефект массы характеризует устойчивость ядра.

Дефект массы, отнесённый к одному нуклону, называется упаковочным множителем.

Содержание

Пример

Рассчитаем дефект массы при делении ядра 236U на 92Kr, 141Ba, и три нейтрона.

236U → 92Kr + 141Ba + 3 n

Массовое число 236U равно 236. Поскольку реальная атомная масса 236.045563{displaystyle 236.045563} $236.045563$ а.е.м., то дефект массы будет равен +0.045563{displaystyle +0.045563} $+0.045563$ а.е.м.. Рассчитанный таким же образом дефект массы для 92Kr, 141Ba, и нейтрона: −0.073843{displaystyle -0.073843} $-0.073843$ а.е.м, −0.085588{displaystyle -0.085588} $-0.085588$ а.е.м. и 0.0086648{displaystyle 0.0086648} $0.0086648$ а.е.м. соответственно. Дефект массы каждого из элементов, участвуюих в реакции: +0.045563{displaystyle +0.045563} $+0.045563$ а.е.м, а дефект массы продуктов деления: −0.073843+(−0.085588)+3∗(0.0086648)=−0.1334366{displaystyle -0.073843+(-0.085588)+3*(0.0086648)=-0.1334366} $-0.073843+(-0.085588)+3*(0.0086648)=-0.1334366$ Разность между массами исходных элементов и продуктов деления: 0.045563−(−0.133436)=0.1789996{displaystyle 0.045563-(-0.133436)=0.1789996} $0.045563-(-0.133436)=0.1789996$ а.е.м, показывает, что дефект массы продуктов деления меньше, чем исходных компонентов, и так могло происходить расщепление; это вычисление можно также было произвести только для масс исходных элементов.