Алфавитная запись чисел — система, в которой буквам (всем или только некоторым) приписываются числовые значения, обычно следующие порядку букв в алфавите. Чаще всего первые девять букв получают значения от 1 до 9, следующие девять — от 10 до 90, и т. д. Для записи числа составляются буквы, сумма значений которых выражает это число. Для очень больших чисел применяются своего рода диакритические знаки, показывающие, например, что перед нами не единицы, а тысячи.
Основные системы алфавитной записи чисел
Греческая
Единицы | α | β | γ | δ | ε | ϝ | ζ | η | θ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Десятки | ι | κ | λ | μ | ν | ξ | ο | π | ϟ |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
Сотни | ρ | σ | τ | υ | φ | χ | ψ | ω | ϡ |
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Примечание 1. В византийские времена вместо дигаммы (ϝ) значение 6 стала выражать стигма (ϛ), лигатура букв сигма (σ) и тау (τ).
Примечание 2. Архаические буквы коппа (ϟ) и дисигма (ϡ) не входят даже в классический 24-буквенный древнегреческий алфавит, но для записи чисел (имея значение 90 и 900, соответственно) изредка применяются до сих пор.
Для записи чисел могли применяться как строчные, так и прописные буквы. Порядок: сотни-десятки-единицы. Числа от слов текста отличались тем, что над ними проводилась черта и (или) после числа ставился штрих («числовой апостроф»). Тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч обозначались теми же буквами, что и простые единицы, десятки, сотни, но со штрихом внизу слева: ,α σ λ δ’ = 1234.
В старопечатных книгах по причине отсутствия литер для коппы и дисигмы обычно применялись похожие знаки: еврейский ламед (ל) вместо коппы и знак наподобие заглавной русской буквы «Э» вместо дисигмы. Стигма же ставилась строчная даже в числа, набранные прописными буквами.
Арабская
Армянская
Грузинская
Готская
Глаголическая
Еврейская
Кириллическая
Кириллическая система буква в букву воспроизводит греческую. В стандартном церковнославянском варианте, используемом и сегодня, она имеет следующий вид:
Единицы | а | в | г | д | є | ѕ | з | и | ѳ |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Десятки | і | к | л | м | н | ѯ | ѻ | п | ч |
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | |
Сотни | р | с | т | у | ф | х | ѱ | ѿ | ц |
100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
Для записи чисел используются почти исключительно строчные буквы (даже в составе текста, набранного одними прописными), хотя изредка можно найти и примеры применения прописных. Порядок обычный: сотни-десятки-единицы, но в числах, оканчивающихся на 11, 12, …, 19, последние два знака переставляются согласно славянскому прочтению (один-на-дцать, то есть сперва «один», а потом «дцать» = 10). Тысячи, десятки тысяч и сотни тысяч обозначаются теми же буквами, что и обычные единицы, десятки, сотни, но слева (или слева снизу) ставится особый значок «҂». Для отличия от обычных слов текста над числом ставится особый знак «титло» (над единственной или над предпоследней буквой). Пример: ҂асл҃д = 1234.
Примечания:
- Числовое значение 5 первоначально несла обычная буква «е», но позже стал применяться ее так называемый «длинный» вариант, из которого впоследствии развилась украинская буква «є».
- Для числового значения 6 в древности применялась как обычная буква «зело» (ѕ), так и зеркально перевернутая.
- Буква «і» в числовом употреблении точек не имеет.
- Для числового значения 70 обычно применяется не обычная буква «о», а ее так называемый «широкий» вариант (ѻ, этот символ в Юникоде по недоразумению называется «круглой омегой», англ. round omega).
- Значение 90 в самых древних кириллических текстах выражала не буква «ч», а заимствованный из греческого знак «коппа» (ҁ).
- В украинских церковнославянских изданиях до последней четверти XIX века (а на Западной Украине и позже) в значении 200 использовалась не обычная буква «с» (очень узкая и мелкая в полууставных шрифтах), а ее крупный круглый вариант (более широкий, чем прописная «С», но поменьше по вертикали).
- Значение 400 в древности выражала буква ижица (ѵ), позже так называемый «ик» — у-образный знак, используемый только как числовой и в составе диграфа «ук» (ѹ). Использование в числовом значении ика характерно для российских изданий, а ижицы — для старопечатных украинских, позднейших южнославянских и румынских.
- В значении 800 могла применяться как «голая» омега (ѡ), так и (чаще) составной знак «от» (ѿ); подробнее см. в статье «Омега (кириллица)».
- Значение 900 в древности выражалось малым юсом (ѧ), несколько похожим на соответствующую греческую букву «дисигма» (Ϡ); позже в этом значении стала применяться буква «ц».
Кроме того, старинные варианты кириллической записи чисел могли отличаться следующим:
- до и после числа, а иногда и между «цифрами» ставились точки;
- знак титла мог ставиться над каждой буквой, либо же он мог быть длинным и покрывать всё число;
- в случае с денежными суммами титло иногда заменяли надстрочной лигатурой «ру», «де» или буквой «а», соответственно символами рубля, денги или алтына;
- большие числа (десятки тысяч, сотни тысяч) могли выражаться не как «знак „҂“ + буква для десятков или сотен», а как буква для единиц, специальным образом обведенная; разные способы такого обвода соответствовали разным разрядам: сплошной кружок — десяткам тысяч («тьмам»), пунктирный — сотням тысяч («легеонам»), из запятых — миллионам («леодрам»), из крестиков — десяткам миллионов («вранам») и т. п.; впрочем, для больших чисел эти обозначения были довольно нестабильны;
- в старопечатных книгах западноукраинского происхождения, более точно воспроизводящих греческую систему обозначений, в конце чисел мог ставиться штрих (иногда выглядящий как ударение над последней буквой).
- Церковнославянская изопсефия
Коптская
Латинская
Тибетская
В Тибете для нумерации книг в библиотеках применяется тибетский алфавит. От 1 до 30 — простые буквы, от 31 до 60 — те же буквы с огласовкой гигу, от 61 до 90 — с огласовкой жабкью, от 91 до 120 — дренбу, от 121 до 150 — наро. Какая то подобная система применяется по-видимому и в тибетской астрологии карци.
Программы
- «Титло» — переводчик чисел из современной записи в запись буквами кириллицы и глаголицы (и обратно) и др.
Литература
- Iеромонахъ Алѵпiй (Гамановичъ), Грамматика церковно-славянскаго языка, Джорданвилль: Свято-Троицкiй монастырь, 1964. [Существуют репринты.]
- B. A. van Groningen, Short manual of Greek palaeography, Leiden: A. W. Sijthoff’s Uitgeversmaatschappij N. V., 1955.
- G. Ifrah, The universal history of numbers, N. Y. etc.: John Wiley & Sons, 2000. ISBN 0-471-39340-1.
Это статья-заготовка по математике. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую.
|