Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля.
Для квадратной матрицы M{displaystyle M} над полем невырожденность эквивалентна каждому из следующих условий:
над - M{displaystyle M} обратима, т. е. существует обратная матрица;
- строки (столбцы) матрицы M{displaystyle M} линейно независимы;
- элементарными преобразованиями строк (столбцов) матрицу M{displaystyle M} можно привести к единичной матрице;
- ранг матрицы равен её размерности.
