Десятичная система счисления

• Разделы:
  • История
  • Наименование степеней десяти
  • Применение
  • См. также
  • Ссылки

Деся

Содержание

• 1 Таблица умножения в десятичной системе
• 2 История
  • 2.1 Кипу инков
• 3 Наименование степеней десяти
  • 3.1 Степени десяти в Индии
• 4 Применение
• 5 См. также
• 6 Ссылки

Таблица умножения в десятичной системе

История

Десятичная непозиционная система счисления с единичным кодированием десятичных цифр (от 1 до 1 000 000) возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. в Древнем Египте (египетская система счисления).

В другой великой цивилизации — вавилонской с её шестидесятеричной системой — за две тысячи лет до н. э. внутри шестидесятеричных разрядов использовалась позиционная десятичная система счисления с единичным кодированием десятичных цифр[
1]. Египетская десятичная система повлияла на аналогичную систему в первых европейских системах письма, таких как критские иероглифы, линейное письмо А и линейное письмо Б.

Древнейшая известная запись позиционной десятичной системы обнаружена в Индии в 595 г. Нуль в то время применялся не только в Индии, но и в Китае. В этих старинных системах для записи одинакового числа использовались символы, рядом с которыми дополнительно помечали, в каком разряде они стоят. Потом перестали помечать разряды, но число всё равно можно прочитать, так как у каждого разряда есть своя позиция. А если позиция пустая, её нужно пометить нулём. В поздних вавилонских текстах такой знак стал появляться, но в конце числа его не ставили. Лишь в Индии нуль окончательно занял своё место, эта запись распространилась затем по всему миру.

Индийская нумерация пришла сначала в арабские страны, затем и в Западную Европу. О ней рассказал среднеазиатский математик аль-Хорезми. Простые и удобные правила сложения и вычитания чисел, записанных в позиционной системе, сделали её особенно популярной.А поскольку труд аль-Хорезми был написан на арабском, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось иное название — «арабская» (арабские цифры).

Кипу инков

Прообразом баз данных, широко использовавшихся в Центральных Андах (Перу, Боливия) в государственных и общественных целях в I—II тысячелетии н. э., была узелковая письменность Инков — кипу, состоявшая как из числовых записей десятичной системы[2], так и не числовых записей в двоичной системе кодирования[3].В кипу применялись первичные и дополнительные ключи, позиционные числа, кодирование цветом и образование серий повторяющихся данных[4].Кипу впервые в истории человечества использовалось для применения такого способа ведения бухгалтерского учёта, как двойная запись[5].

Наименование степеней десяти

В стандартной десятичной системе счисления для именования больших чисел используются именные названия степеней тысячи, такие как миллион (1 000 000) и миллиард (1 000 000 000). Промежуточные степени десяти образуются прибавлением слов десять или сто, например десять миллионов (10 000 000) и сто миллиардов (100 000 000 000); другие промежуточные количества образуются прибавлением к именным названиям степеней тысячи числительных до тысячи, например сто двадцать семь миллионов (127 000 000). Для биллиона и следующих числительных есть два возможных значения: в короткой шкале каждая очередная именованная единица содержит 1000 предыдущих, а в длинной — миллион; так, биллион, следующий за миллионом, может означать как 109, так и 1012.

Степени десяти в Индии

В Индии используется альтернативный способ именованию степеней десяти, основанный на устаревшей ведической системе счисления с основанием 100, согласно которой собственные названия имеют 103, 105 и следующие степени десяти через один, а промежуточные образуются прибавлением числительного десять. Система была официально утверждена в 1987 году и исправлена в 2002 году[6].

При записи чисел в индийской системе разделители размещаются в соответствии с этими наименованиями степеней: например, число, записываемое в стандартной системе как 50 801 592, в индийской будет иметь вид будет 5 08 01 592[7]. Названия лакх и крор используются в индийском диалекте английского языка (lakh, crore), хинди (लाख lākh, करोड़ karod) и других языках Южной Азии.

Применение

• Русские счёты

См. также

• Приставки СИ — десятичные приставки.
• Именные названия степеней тысячи
• Декатрон

Ссылки

1. ↑ Знакомство с системами счисления  (неопр.). Дата обращения: 8 ноября 2009. Архивировано из оригинала 1 июня 2017 года.
2. ↑ Ordish George, Hyams, Edward. The last of the Incas: the rise and fall of an American empire. — New York: Barnes & Noble, 1996. — С. 80. — ISBN 0-88029-595-3.
3. ↑ Experts ‘decipher’ Inca strings  (неопр.). Архивировано 18 августа 2011 года.
4. ↑ Carlos Radicati di Primeglio, Gary Urton. Estudios sobre los quipus. — стр.49  (неопр.).
5. ↑ Dale Buckmaster. The Incan Quipu and the Jacobsen Hypothesis (англ.) // Journal of Accounting Research  (англ.) (рус. : journal. — 1974. — Vol. 12, no. 1. — P. 178—181.
6. ↑ S. V. Gupta. Units of Measurement: Past, Present and Future. International System of Units. — Springer Science & Business Media, 2009. — С. 12—13. — 158 с.
7. ↑ Knowing our Numbers  (неопр.). Department Of School Education And Literacy. National Repository of Open Educational Resources. Дата обращения: 13 февраля 2016.