wiki

Усечённая пирамида

Разделы:

Усечё́нная пирами́да — многогранник, образованный пирамидой и её сечением, параллельным основанию.[1].

Усеченная пирамида

Содержание

1 Произвольная усечённая пирамида
- 1.1 Формулы для усечённой пирамиды
2 Правильная усечённая пирамида
- 2.1 Определение
- 2.2 Формулы
3 См. также
4 Примечания

Произвольная усечённая пирамида

Формулы для усечённой пирамиды

Объём пирамиды V=13h(S1+S1S2+S2){displaystyle V={frac {1}{3}}h(S_{1}+{sqrt {S_{1}S_{2}}}+S_{2})}

$V={frac {1}{3}}h(S_{1}+{sqrt {S_{1}S_{2}}}+S_{2})$ , где S1,S2{displaystyle S_{1},S_{2}} $S_{1},S_{2}$ — площади оснований, h{displaystyle h} $h$ — высота усечённой пирамиды.

Площадь боковой поверхности Sb=∑i=1nSi{displaystyle S_{b}=sum _{i=1}^{n}S_{i}}

$S_{b}=sum _{{i=1}}^{{n}}S_{i}$ равна сумме площадей боковых граней усечённой пирамиды.

Правильная усечённая пирамида

Определение

Правильная усечённая пирамида — многогранник, образованный правильной пирамидой и её сечением, параллельным основанию.

Формулы

Sb=12(p1+p2)l{displaystyle S_{b}={frac {1}{2}}(p_{1}+p_{2})l} $S_{b}={frac {1}{2}}(p_{1}+p_{2})l$ (Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна полупроизведению суммы периметров её оснований и апофемы)
Sb=|S1−S2|cos⁡φ{displaystyle S_{b}={frac {|S_{1}-S_{2}|}{cos varphi }}} $S_{b}={frac {|S_{1}-S_{2}|}{cos varphi }}$ , где S1,S2{displaystyle S_{1},S_{2}} $S_{1},S_{2}$ — площади оснований, а φ{displaystyle varphi } $varphi$ — двугранный угол при основании пирамиды.

См. также

Пирамида

Примечания

↑ Статья в Большом Энциклопедическом словаре

Это заготовка статьи по геометрии. Вы можете помочь проекту, дополнив её.

http://www-formula.ru/index.php/2011-09-24-00-29-48

В статье не хватает ссылок на источники (см. также рекомендации по поиску).Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. Эта отметка установлена 15 мая 2011 года.