Эквиваленция

Эквивале́нция (или эквивале́нтность[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом ≡ или ↔.


Эквиваленция — это сокращённая запись для выражения


Задаётся следующей таблицей истинности:

 A   B   A ≡ B 
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Таким образом, высказывание AB означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция истинна при всех значениях логических переменных.

Примечания

См. также