Эквиваленция

Эквивале́нция (или эквивале́нтность^[1]) — двуместная логическая операция. Обычно обозначается символом ≡ или ↔.

Эквиваленция ${\displaystyle A\leftrightarrow B}$ — это сокращённая запись для выражения ${\displaystyle (\neg A\lor B)\land (A\lor \neg B)}$

Задаётся следующей таблицей истинности:

Таким образом, высказывание A ≡ B означает «A то же самое, что B», «A эквивалентно B», «A тогда и только тогда, когда B».

Не надо путать эквиваленцию — логическую операцию с эквивалентностью — бинарным отношением. Связь между ними следующая:

Логические выражения X и Y эквивалентны в том и только в том случае, когда эквиваленция ${\displaystyle X\leftrightarrow Y}$ истинна при всех значениях логических переменных.