Цилиндрические параболические координаты

Цилиндрические параболические координаты (координаты параболического цилиндра)  — система координат, обобщающая параболические координаты на трёхмерный случай путём добавления третьей (декартовой) координаты , то есть аппликаты.

Файл:Координаты параболического цилиндра.png
Координатные поверхности в координатах параболического цилиндра

Существует несколько вариантов ориентации этих координат. Наиболее распространённой является ориентация соответствующая

где  — размерный множитель.


Поверхности уровня и суть есть параболические цилиндры, обраующие которых параллельны оси .

Связь с другими системами координат

Прямоугольная система координат  

 
 
 

Цилиндрическая система координат  

 
 
 

Коэффициенты Ламе

Коэффициенты Ламе в данных координатах имеют следующий вид:

 
 
 

Выражение основных дифференциальных операторов

Градиент

 

Дивергенция

 

Ротор

 

 

Лапласиан