Точка перегиба

Точка перегиба плоской кривой — это точка кривой, в которой ее кривизна меняет знак. Для графика функции, это эквивалентно тому, что знак меняет вторая производная функции.

График функции y = x³ с точкой перегиба (0,0), также являющейся седловой точкой.

Свойства

Точка перегиба   обладает следующими свойствами:

  • в точке   кривая имеет единственную касательную,
  • в достаточно малой окрестности точки   кривая расположена внутри одной пары противоположных углов, образуемых касательной и нормалью.