Тождественное отображение

Тожде́ственное отображе́ние в математикеотображение, переводящее аргумент в себя.

Определение

Пусть   произвольное множество. Тогда тождественное отображение   на   представляет собой функцию, такую что

 

для любого  .

Свойства

  • Пусть   — произвольная функция. Тогда
         ,
         ,
    где   обозначает композицию функций.
  • В частности,   является нейтральным элементом моноида, образованного отображениями из   в  .
  • Пусть  биекция, и   — её обратная функция. Тогда
         ,
         .