Симплициальный комплекс

Симплициальным компле́ксом (ударение на е^[источник?]) называется множество симплексов, таких что:

• с любым из симплексов в комплекс входят все его грани;
• любые два симплекса либо вообще не имеют общей точки, либо они пересекаются только по целой грани какой-то размерности, причем только по одной грани.

Обычно требуют ещё, чтобы любая точка комплекса имела окрестность, пересекающуюся не более чем с конечным числом симплексов (т. н. локальная конечность).