Светово́й ко́нус, нулевой конус — гиперповерхность в пространстве Минковского, ограничивающая области будущего и прошлого относительно заданного события.
Определение
Световой конус можно определить как множество всех точек, для которых интервал, отделяющий их от данного события (вершины светового конуса), светоподобен (то есть равен нулю). Вершина разделяет поверхность светового конуса на две части. Одна часть поверхности лежит в области будущего по отношению к вершине и содержит все события, которых может достичь световой сигнал из вершины; можно представлять, что в событии-вершине произошла мгновенная вспышка. Другая часть содержит все события в прошлом, такие, что испущенный из них световой сигнал может достичь вершины. Ось светового конуса в любой системе отсчёта совпадает с проходящей через вершину мировой линией частицы, неподвижной в данной системе отсчёта.
Поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, световой конус имеет прямое отношение к причинно-следственной структуре пространства, а именно, он разделяет всё пространство Минковского на три части по отношению к вершине: область абсолютного прошлого (конус прошлого; все события, которые могут повлиять на событие в вершине), область абсолютного будущего (конус будущего; все события, на которые влияет событие в вершине конуса) и область абсолютно удалённого (события, отделённые от вершины пространственноподобным интервалом, т. е. не связанные с вершиной причинно-следственными связями. Уравнение светового конуса с вершиной в начале отсчёта системы:
- (ct)2−x2−y2−z2=0{displaystyle (ct)^{2}-x^{2}-y^{2}-z^{2}=0} (где c — скорость света),
(где c — инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца.Преобразования Лоренца, сохраняющие порядок времени, полностью сохраняют и описанное деление пространства-времени.
Световой конус и 4-скорость
В случае искривлённого пространства-времени световой конус в пространстве-времени построить нельзя — он может перестать быть или конусом, или световым.Однако, как в специальной так и в общей теории относительности, понятие светового конуса имеет смысл для 4-скоростей и 4-импульсов тел.4-скорость или 4-импульс массивного тела (имеющего положительную инвариантную массу) всегда будет лежать строго внутри конуса будущего[1].С точки зрения теории относительности, все лучи, лежащие строго внутри конуса будущего, «равноправны» и «одинаково удалены» (точнее, бесконечно удалены) от поверхности светового конуса. Поэтому, разогнать массивное тело до скорости света невозможно, сколько бы и в какую сторону его не толкали; это явление называют также световым барьером.
Безмассовые же частицы, напротив, имеют 4-импульсы лежащими на самом световом конусе (поверхности). Понятие 4-скорости для таких частиц плохо определено (с точностью до умножения на положительное число).
- ↑ Здесь выбор будущего (а не прошлого) диктуется общепринятым соглашением о знаке на оси времени, и явного физического смысла не имеет.
