Редко используемые тригонометрические функции

Редко используемые тригонометрические функции — функции угла, которые в настоящее время используются редко по сравнению с шестью основными тригонометрическими функциями (синусом, косинусом, тангенсом, котангенсом, секансом и косекансом). К ним относятся:

Определение тригонометрических функций через окружность. Отрезки CD и DE описывают соответственно версинус и эксеканс.

• Синус-верзус (другие написания: версинус, синус версус, называется также «стрелкой дуги»). Определяется как ${\displaystyle \operatorname {versin} \,\vartheta =1-\cos \vartheta =2\sin ^{2}{\frac {\vartheta }{2}}.}$ Представляет собой расстояние от центральной точки дуги, измеряемой удвоенным данным углом, до центральной точки хорды, стягивающей дугу. Иногда используются обозначения ${\displaystyle \operatorname {vers} \,\vartheta ,\quad \sin \,\operatorname {vers} \,\vartheta .}$ C ним связаны ещё несколько функций:

• Косинус-верзус (другие написания: коверсинус, косинус версус). Определяется как ${\displaystyle \operatorname {vercos} \,\vartheta =\operatorname {versin} \,\left({\frac {\pi }{2}}-\vartheta \right)=1-\sin \vartheta .}$ Иногда используются обозначения ${\displaystyle \operatorname {cvs} \,\vartheta ,\quad \cos \,\operatorname {vers} \,\vartheta .}$

• Гаверсинус (англ. haversinus, сокращение от half the versed sine). Определяется как ${\displaystyle \operatorname {haversin} \,\vartheta ={\frac {\operatorname {versin} \,\vartheta }{2}}=\sin ^{2}{\frac {\vartheta }{2}}.}$ Используется также обозначение ${\displaystyle \operatorname {hav} \,\vartheta .}$

• Эксеканс (англ. exsecant) или экссеканс. Определяется как ${\displaystyle \operatorname {exsec} \,\vartheta =\sec \vartheta -1.}$

• Экскосеканс — дополнительная функция к эксекансу: ${\displaystyle \operatorname {excsc} \,\vartheta =\operatorname {exsec} \,\left({\frac {\pi }{2}}-\vartheta \right)=\operatorname {cosec} \,\vartheta -1.}$