В топологии, расслоение Хопфа — расслоение трёхмерной сферы над двумерной со слоем-окружностью:
Одним из самых простых способов задания этого расслоения является представление трёхмерной сферы как единичной сферы в , а двумерной сферы как комплексной проективной прямой . Тогда отображение
и задаёт расслоение Хопфа. При этом слоями расслоения будут орбиты свободного действия группы :
где окружность представлена как множество единичных по модулю комплексных чисел:
На самом деле, это все расслоения, для которых и слой, и база, и тотальное пространство являются сферами.
Это статья-заготовка по геометрии. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |