Расслоение

Расслоение — непрерывное сюръективное отображение

${\displaystyle \pi \colon X\to B}$

между топологическими пространствами.

При этом

• ${\displaystyle X}$ называется пространством расслоения (или тотальным пространством расслоения или расслоенным пространством)
• ${\displaystyle B}$ — базой расслоения,
• ${\displaystyle \pi }$ — проекцией расслоения,
• ${\displaystyle F_{b}=\pi ^{-1}(b)}$ — слоем над ${\displaystyle b\in B}$.

Обычно расслоение представляют как объединение слоёв ${\displaystyle F_{b}}$, параметризованных базой ${\displaystyle B}$ и склеенных топологией пространства ${\displaystyle X}$.

Часто термин «расслоение» употребляют как короткое название для более специальных терминов, таких как гладкое расслоение или локально тривиальное расслоение.