Правило произведения — характерное свойство дифференциальных операторов, также называется тождеством Лейбница.
- δ(f×g)=(δf)×g+f×(δg){displaystyle delta (ftimes g)=(delta f)times g+ftimes (delta g)}
Вариации и обобщения
Операция δl:⊕kΩk→⊕kΩk+l{displaystyle delta _{l}colon oplus _{k}Omega ^{k}to oplus _{k}Omega ^{k+l}}
на градуированной алгебре Ω=⊕kΩk{displaystyle Omega =oplus _{k}Omega ^{k}} удовлетворяет градуированному тождеству Лейбница, если для любых K∈Ωk{displaystyle Kin Omega ^{k}} , F∈Ω{displaystyle Fin Omega }
на 
удовлетворяет градуированному тождеству Лейбница, если для любых K∈Ωk{displaystyle Kin Omega ^{k}}
, F∈Ω{displaystyle Fin Omega }
- δl(K∧F)=δl(K)∧F+(−1)klK∧δl(F){displaystyle delta _{l}(Kwedge F)=delta _{l}(K)wedge F+(-1)^{kl}Kwedge delta _{l}(F)}
где ∧{displaystyle wedge }
— умножение в Ω{displaystyle Omega } . Большинство дифференцирований на алгебре дифференциальных форм удовлетворяют этому тождеству.
— умножение в Ω{displaystyle Omega }
. Большинство дифференцирований на алгебре | Это статья-заготовка по алгебре. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |
