Полуплоскость

Полуплоскость - в математике совокупность точек плоскости, лежащих по одну сторону от некоторой прямой на этой плоскости.

Координаты точек полуплоскости удовлетворяют неравенству:

Ах + By + С > 0, где А, В, С - некоторые постоянные, причём А и В одновременно не равны нулю.

Если сама прямая Ax + By + С = 0 (граница полуплоскости) причисляется к этой полуплоскости, то такую полуплоскость называют замкнутой.

На комплексной плоскости z = х + iy рассматриваются:

  • верхняя полуплоскость у = Im z > 0,
  • нижняя полуплоскость у = Im z < 0,
  • левая полуплоскость х = Re z < 0,
  • правая полуплоскость x = Re z > 0 и так далее.

Верхняя полуплоскость комплексной плоскости z конформно отображается на круг с помощью дробно-линейной функции.