Осева́я симме́три́я — тип симметрии, имеющий два несколько отличающихся определения:
- Отражательная симметрия. В математике (точнее, евклидовой геометрии) осевая симметрия — вид движения (зеркального отражения), при котором множеством неподвижных точек является прямая, называемая осью симметрии. Например, плоская фигура прямоугольник в пространстве осесимметрична и имеет 3 оси симметрии (две — в плоскости фигуры), если это не квадрат.
- Вращательная симметрия. В естественных науках под осевой симметрией понимают вращательную симметрию (другие термины — радиальная, аксиальная, лучевая симметрии) относительно поворотов вокруг прямой. При этом тело (фигуру, задачу, организм) называют осесимметричными, если они переходят в себя при любом (например, малом) повороте вокруг этой прямой. В этом случае, прямоугольник не будет осесимметричным телом, но конус будет.
Применительно к плоскости эти хоба вида симметрии совпадают (считаем, что ось тоже принадлежит этой плоскости).
Иногда вводят также (осевую) симметрию некоторого порядка:
- Осевая симметрия n-го порядка — симметричность относительно поворотов на угол 360°/n вокруг какой-либо оси. Описывается группой Zn.
- Тогда симметрия в первом смысле (см. выше) является осевой симметрией второго порядка.
- Ось симметрии ≈-го порядка — поворот на любой угол приводит к совмещению с самим собой. Например: круг, шар.
- Оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го и даже 5-го порядка (кристаллы с непериодическим пространственным расположением атомов( мозаика Пенроуза)) можно наблюдать на примере кристаллов.
- Зеркально поворотная осевая симметрия n-го порядка — поворот на 360°/n и отражение в плоскости, перпендикулярной данной оси.
Оси симметрии L3, L4, L6 называются осями симметрии высшего порядка
