Нульмерное пространство

Нульме́рное простра́нство — топологическое пространство, размерность которого равна нулю согласно одному из нескольких неэквивалентных определений размерности топологического пространства[1][2]. Графической иллюстрацией нульмерного пространства может служить произвольная точка некоторого пространства[3].

Определение

Топологическое пространство   называется нульмерным, если оно нульмерно относительно топологической размерности или большой или малой индуктивной размерности, в формулах:

Или, если точнее:

Примечания

  1. zero dimensional. PlanetMath. Дата обращения: 7 июля 2019. Архивировано 24 июня 2015 года.
  2. Hazewinkel, Michiel. Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3 (неопр.). — Kluwer Academic Publishers, 1989. — С. 190.
  3. Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). “Imagining Negative-Dimensional Space” (PDF). In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza. Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. pp. 637—642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Архивировано из оригинала (PDF) 2015-06-26. Дата обращения 07 июля 2019. Используется устаревший параметр |deadlink= (справка); Проверьте дату в |accessdate= (справка на английском)

Литература