Невырожденная матрица

Невырожденная матрица ― квадратная матрица, определитель которой отличен от нуля.

Для квадратной матрицы ${\displaystyle M}$ над полем невырожденность эквивалентна каждому из следующих условий:

• ${\displaystyle M}$ обратима, т. е. существует обратная матрица;
• строки (столбцы) матрицы ${\displaystyle M}$ линейно независимы;
• элементарными преобразованиями строк (столбцов) матрицу ${\displaystyle M}$ можно привести к единичной матрице;
• ранг матрицы равен её размерности.