Коразмерность

Коразмерность подпространства ${\displaystyle Y}$ в пространстве ${\displaystyle X}$ есть число равное разности между размерностью ${\displaystyle X}$ и размерностью ${\displaystyle Y}$. Пространство ${\displaystyle X}$ и его подпространство ${\displaystyle Y}$, могут иметь разную природу, как например линейное пространство, многообразие, топологическое пространство и т.д. тоже относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность, и.т.д.

Приведённое выше определение работает только в случае если размерность ${\displaystyle X}$ конечна. Однако есть случаи когда коразмерность может быть определена (и конечна) в случае когда размерность пространство ${\displaystyle X}$ бесконечна. Например коразмерность линейного подпространства ${\displaystyle Y}$ в пространстве ${\displaystyle X}$ определяется как размерность фактор-пространства ${\displaystyle Y/X}$.