Коразмерность

Коразмерность подпространства Y{displaystyle Y} в пространстве X{displaystyle X} есть число равное разности между размерностью X{displaystyle X} и размерностью Y{displaystyle Y}. Пространство X{displaystyle X} и его подпространство Y{displaystyle Y}, могут иметь разную природу, как например линейное пространство, многообразие, топологическое пространство и т.д. тоже относится и к размерности, это может быть размерность векторного пространства, многообразия, топологическая размерность, и.т.д.

Приведённое выше определение работает только в случае если размерность X{displaystyle X} конечна. Однако есть случаи когда коразмерность может быть определена (и конечна) в случае когда размерность пространство X{displaystyle X} бесконечна. Например коразмерность линейного подпространства Y{displaystyle Y} в пространстве X{displaystyle X} определяется как размерность фактор-пространства Y/X{displaystyle Y/X}.