Константа диссоциации кислоты

Одноосновная кислота

где A^- — условное обозначение аниона кислоты, [HA] — равновесная концентрация в растворе частицы HA.

Двухосновная кислота

Фигурирующая в выражениях концентрация [HA^-] — это равновесная концентрация недиссоциировавшей кислоты, а не изначальная концентрация кислоты до её диссоциации.

Чаще вместо самой константы диссоциации ${\displaystyle K_{\mathrm {a} }}$  (константы кислотности) используют величину ${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$  (показатель константы кислотности), которая определяется как отрицательный десятичный логарифм самой константы ${\displaystyle K_{\mathrm {a} }}$ , выраженной в моль/л. Аналогично может быть выражен водородный показатель pH.

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\lg \left(K_{\mathrm {a} }\right)}$ 

${\displaystyle {\ce {pH}}=-\lg[{\ce {H+}}]}$ .

Величины pK_a и pH связаны уравнением Гендерсона-Хассельбаха.

Уравнение Гендерсона-Хассельбахa

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }+\lg \left(\mathrm {\frac {[A^{-}]}{[HA]}} \right)}$ 

Преобразуем уравнение

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }-\lg \left(\mathrm {\frac {C(1-\alpha )}{C\alpha }} \right)}$ , где С - исходная молярная концентрация кислоты

${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }-\lg \left(\mathrm {{\frac {1}{\alpha }}-1} \right)}$ , где ${\displaystyle \alpha \approx {\sqrt {K_{a} \over C}}}$  — степень диссоциации

Можно заметить, что при ${\displaystyle \alpha =0.5}$  имеем ${\displaystyle {\ce {pH}}=\mathrm {p} K_{\mathrm {a} }}$ , значит ${\displaystyle pK_{a}}$  показывает такое значение ${\displaystyle {\ce {pH}}}$ , при котором кислота диссоциирует наполовину.

Другая связь pK_a и pH

${\displaystyle {\ce {pH}}=-\lg \left(\mathrm {\alpha C} \right)=-\lg \left(\mathrm {{\sqrt {K_{a} \over C}}C} \right)=-\lg \left(\mathrm {\sqrt {K_{a}C}} \right)={-\lg \left(\mathrm {K_{a}} \right)-\lg(\mathrm {C} ) \over 2}}$ 

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {a} }=-\lg \left(K_{\mathrm {a} }\right)}$  — показатель константы кислотности (от англ. acid — кислота), характеризующий реакцию отщепления протона от кислоты HА.

${\displaystyle \mathrm {p} K_{\mathrm {b} }=-\lg \left(K_{\mathrm {b} }\right)}$  — показатель константы основности (от англ. base — основание), характеризующий реакцию присоединения протона к основанию B.

${\displaystyle K_{{\ce {a}}}\cdot K_{{\ce {b}}}={\frac {[{\ce {A^-}}][{\ce {H+}}]}{{\ce {[HA]}}}}\cdot {\frac {[{\mathsf {BH^{+}}}][{\mathsf {OH^{-}}}]}{[{\mathsf {B}}]}}={\frac {[{\ce {A^-}}]}{{\ce {[HA]}}}}\cdot {\frac {[{\mathsf {BH^{+}}}]}{[{\mathsf {B}}]}}\cdot [{\ce {H+}}][{\mathsf {OH^{-}}}]}$ 

Для одной и той же реакции ${\displaystyle [{\ce {A^-}}]=[{\mathsf {B}}]}$  и ${\displaystyle [{\mathsf {BH^{+}}}]={\ce {[HA]}}}$ , тогда произведение констант кислотности и основности равно ионному произведению воды.

${\displaystyle K_{{\ce {a}}}\cdot K_{{\ce {b}}}=[{\ce {H+}}][{\mathsf {OH^{-}}}]=K_{{\ce {w}}}=10^{-14}(mol^{2}/L^{2})}$ 

${\displaystyle pK_{{\ce {a}}}+pK_{{\ce {b}}}=pK_{{\ce {w}}}=14}$ 

откуда получим

${\displaystyle pK_{{\ce {a}}}=14-pK_{{\ce {b}}}}$ 

${\displaystyle pK_{{\ce {BH^+}}}=14-pK_{{\ce {B}}}}$ 

Кислотность воды pK_a (H₂O) = 15,74

Чем больше pK_a , тем более более основное соединение; чем меньше pK_a , тем соединение более кислотное.

Например, по значению pK_a можно понять, что спирты проявляют основные свойства (их pK_a больше, чем у воды), а фенолы проявляют кислотные свойства.

Также по pK_a можно установить ряд сил кислот

• Буферные растворы
• Титрование
• Степень диссоциации
• Изоэлектрическая точка
• pH