Засечка (определение координат)

Слово «Засечка» имеет и другие значения.

Геодезическая засечка или просто засечка — способ получения информации о координатах расположения точки путём измерения углов и расстояний от этой точки до известных ориентиров (пунктов опорной геодезической сети), который широко используется в практике геофизических, геологических, инженерных, строительных и др. работ[1][2]. В военном деле методы засечек применяются при ведении сопряжённого наблюдения на открытой и полузакрытой местности для нахождения местоположения целей, ориентиров, реперных точек, координат разрывов артиллерийских снарядов и т. п.[3][4][5].

Виды геодезических засечек

В зависимости от вида измеряемых параметров выделяют линейные, угловые и линейно-угловые геодезические засечки[1][2]. Линейные и линейно-угловые засечки различаются на полярные и биполярные по числу используемых опорных пунктов[2] на прямые и обратные[6]. Угловые засечки различают в зависимости от расположения вершин измеряемых углов на прямые, обратные и комбинированные[2][5].

Полярная и Биполярная

В полярной системе координатами являются расстояние S ( ) и полярный угол  . В биполярной системе координатами являются углы   и   относительно двух заданных или расстояние   и   (радиус-векторы   и  ). Наиболее быстро положение точки определяется в полярной системе координат, а наиболее точно в биполярной[7]

Линейная засечка

При определении пространственного положения какой-либо точки методом линейной геодезической засечки требуется провести измерение длин трёх отрезков, соединяющих эту точку с ориентирами, координаты которых известны. Если это удаётся сделать, то для нахождения искомых координат достаточно решить систему из трёх уравнений, каждое из которых выражает длину измеренного отрезка через координаты точек[1].

Прямые засечки выполняют не менее чем с трех точек с известными координатами. Обратные засечки выполняют не менее чем по четырем.[8].

Если же известно, что на область допустимых значений в задаче наложены некоторые дополнительные ограничения, например — известно, что искомая точка расположена на плоскости или на поверхности референц-эллипсоида, то оказывается достаточно знать положение всего двух ориентиров и провести замеры всего только двух длин отрезков от них до искомой точки[1].

Угловая засечка

Нахождение пространственного положения точки методами угловой геодезической засечки может быть сведено к определению направляющих косинусов направлений на искомую точку от известных ориентиров и расстояний до них[1].

Как правило, выделяют два основных вида угловой геодезической засечки — прямую и обратную[1]. Прямая является строго биполярной, а обратная полярной.

При прямой геодезической засечке проводится измерение двух углов от двух известных ориентиров на цель, затем зная расстояние между ориентирами и их расположение проводится расчёт положения цели[1]. Основное требование - угол у при определяемой точке должен лежать в пределах 30-150°. Примычные углы измеряют с точностью до 1'.[9]

При обратной геодезической засечке из определяемой точки делается замер двух углов между тремя известными ориентирами, затем вычисление искомых координат осуществляется используя тригонометрические соотношения между измеренными углами и известными расстояниями (см. также задача Потенота)[1][4].

Простая и Многократная

Многократные засечки представляют собой либо совокупность однократных (простых) засечек, либо содержат избыточные измерения, что в обоих случаях предусматривает уравнительные вычисления. Простые засечки содержат только необходимые измерения (минимальный набор)[10]

Комбинированная засечка

Если работа по определению координат привязываемой точки проводится и в месте её расположения и на одном из исходных пунктов, то такой способ называется комбинированной засечкой. Проведение комбинированной засечки может быть осуществлено как и по измеренным углам, так и по измеренным расстояниям вместе с углами[4].

Практика измерений

Обычно при выполнении на местности геодезических работ широко используют различные комбинации прямых и обратных геодезических засечек, при этом для надёжности замеру подвергается большее количество величин, чем это необходимо, а положение искомых точек определяется из соответствующих уравнительных вычислений[1].

При проведении всех видов засечек для топографической привязки в артиллерийских задачах требуется, чтобы углы при искомых точках должны быть не менее 30° (500 тысячных) и не более 150° (2500 тысячных)[4][5]. В зависимости от расстояний углы при точке, координаты которой оцениваются, должны быть не менее 6—15°, а в случае использования звуковой разведки — не менее 30°[5].

В системе биполярных координат положение точки определяется с двух и более установок инструмента.[11]

Примечания

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Засечка геодезическая // Большая советская энциклопедия / А. М. Прохоров. — 3-е издание. — Москва: Большая советская энциклопедия, 1972. — Т. 09. — С. 380. — 624 с.
  2. ↑ 1 2 3 4 Засечка геодезическая // Горная энциклопедия / Гл. ред. Е. А. Козловский. — Москва: Советская энциклопедия, 1986. — Т. 2. — С. 359. — 575 с.
  3. ↑ Засечка // Военный энциклопедический словарь. — Москва: Военное издательство Министерства обороны Союза ССР, 1986. — С. 380. — 863 с. — 150 000 экз.
  4. ↑ 1 2 3 4 Засечки // Словарь ракетных и артиллерийских терминов / Ред. В. М. Михалкин. — Москва: Военное издательство, 1988. — С. 84.
  5. ↑ 1 2 3 4 Засечка // Военная энциклопедия / П. С. Грачёв. — Москва: Военное издательство, 1995. — Т. 3. — С. 245-246. — ISBN 5-203-00748-9.
  6. ↑ В.Д. Большаков, Е.Б. Клюшин, И.Ю. Васютинский Под Редакцией В.П. Савинных и В.Р. Ященко. [Общие принципы создания планово-высотного обоснования для топографо-геодезических изысканий 4.2 Съемочная геодезическая сеть] // Геодезия изыскания и проектирование инженерных сооружений. — Москва: "Недра", 1991. — С. 78. — 237 с.
  7. ↑ ГУГК руководство по топографическим сьемкам в масштабах 1:5000 1:2000 1:1000 и 1:500 наземные сьемки. ГЛАВА 4 Мензульная съемка // Геодезия топографические съемки. — Москва: "Недра", 1977. — С. 62. — 135 с. — 70 000 экз.
  8. ↑ В.Д. Большаков, Е.Б. Клюшин, И.Ю. Васютинский Под Редакцией В.П. Савинных и В.Р. Ященко. [Общие принципы создания планово-высотного обоснования для топографо-геодезических изысканий 4.2 Съемочная геодезическая сеть] // Геодезия изыскания и проектирование инженерных сооружений. — Москва: "Недра", 1991. — С. 79. — 237 с.
  9. ↑ ГУГК руководство по топографическим сьемкам в масштабах 1:5000 1:2000 1:1000 и 1:500 наземные сьемки. ГЛАВА 6 Горизонтальная съемка // Геодезия топографические съемки. — Москва: "Недра", 1977. — С. 88. — 135 с. — 70 000 экз.
  10. ↑ Г. А. Шеховцов. монография // ЕДИНЫЙ АЛГОРИТМ УРАВНИВАНИЯ, ОЦЕНКИ ТОЧНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ЗАСЕЧЕК. — Нижний Новгород: ННГАСУ, 2017. — С. 3. — 124 с. — 500 экз.
  11. ↑ ГУГК руководство по топографическим сьемкам в масштабах 1:5000 1:2000 1:1000 и 1:500 наземные сьемки. ГЛАВА 4 Мензульная съемка // Геодезия топографические съемки. — Москва: "Недра", 1977. — С. 62. — 135 с. — 70 000 экз.

Ссылки