Египетская система счисления

Египетская система счисления — непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н.э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.

Нумерация на барельефе с египетскими письменами.
Системы счисления в культуре
Индо-арабская
Арабская
Тамильская
Бирманская 		Кхмерская
Лаосская
Монгольская
Тайская
Восточноазиатские
Китайская
Японская
Сучжоу
Корейская 		Вьетнамская
Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия
Армянская
Ариабхата
Кириллическая
Греческая 		Грузинская
Эфиопская
Еврейская
Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская
Египетская
Этрусская
Римская
Дунайская 		Аттическая
Кипу
Майяская
Эгейская
Символы КППУ
Позиционные
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Смешанные системы
Фибоначчиева
Непозиционные
Единичная (унарная)

Символика и значения

число значение описание
Z1
 1 черта
V20
 10 пятка
V1
 100 петля веревки
M12
 1 000 кувшинка (или лотос)
D50
 10 000 палец
I7
или
I8
 100 000 жаба или личинка
C11
 1 000 000 человек с поднятыми вверх руками

Числа, не кратные 10, записывались путем повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

M12M12M12M12
V1 V1 V1
V1 V1 V1
V20V20Z1Z1

Фиксированного направления записи чисел не существовало: они могли записываться справа налево или слева направо и даже вертикально. Например: иероглифическая запись    , и обратная запись тех же иероглифов,     обозначали одно и то же число - «12».

Звучание египетских цифр

Транслитерация Египетского языка Значение Коптский язык (Sahidic dialect)
*wiʕyaw [wˁ.w] (муж.)
*wiʕīyat [wˁ.t] (жен.)		 1 oua (муж.)
ouei (жен.)
*sínway [sn.wy] (муж.)
*síntay [sn.ty] (жен.)		 2 snau (муж.)
snte (жен.)
*ḫámtaw [ḫmt.w] (муж.)
*ḫámtat [ḫmt.t] (жен.)		 3 šomnt (муж.)
šomte (жен.)
*yAfdáw [ỉfd.w] (муж.)
*yAfdát [ỉfd.t] (жен.)		 4 ftoou (муж.)
ftoe (жен.)
*dīyaw [dỉ.w] (муж.)
*dīyat [dỉ.t] (жен.)		 5 tiou (муж.)
tie (жен.)
*yAssáw [sỉs.w или ỉs.w (?)] (муж.)
*yAssát [sỉs.t или ỉs.t (?)] (жен.)		 6 soou (муж.)
soe (жен.)
*sáfḫaw [sfḫ.w] (муж.)
*sáfḫat [sfḫt] (жен.)		 7 šašf(муж.)
šašfe (жен.)
*ḫAmānaw [ḫmnw] (муж.)
*ḫAmānat [ḫmnt] (жен.)		 8 šmoun (муж.)
šmoune (жен.)
*pAsīḏaw [psḏw] (муж.)
*pAsīḏat [psḏt] (жен.)		 9 psis (муж.)
psite (жен.)
*mūḏaw [mḏw] (муж.)
*mūḏat [mḏt] (жен.)		 10 mēt (муж.)
mēte (жен.)
*ḏubāʕatay [ḏbˁ.ty] 12 jōt (муж.)
jōti (жен.)
*máʕbAʔ [mˁbȝ] (муж.)
*máʕbAʔat [mˁbȝ.t] (жен.)		 13 maab (муж.)
maabe (жен.)
*ḥAmí (?) [ḥm.w] (муж.) 14 xme
*díywu [dy.w] 15 taeiou
*yAssáwyu [sỉsy.w или ỉswy.w (?)] 16 se
*safḫáwyu [sfḫy.w] (муж.) 17 šfe
*ḫamanáwyu [ḫmny.w] (муж.) 18 xmene
*pAsiḏawyu [psḏy.w] (муж.) 19 pstaiou
*šáwat [š.t] 100 še
*šūtay [š.ty] 200 šēt
*ḫaʔ [ḫȝ] 1 000 šo
*ḏubaʕ [ḏbȝ] 10 000 tba
[hfn] 100 000
*ḥaḥ [ḥḥ] 1 000 000 xax («множество»)

Литература

  • Allen, James Paul. 2000. Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§ 9.1—9.6.
  • Gardiner, Alan Henderson. 1957. Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§ 259—266.
  • Goedicke, Hans. 1988. Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc.
  • Möller, Georg. 1927. Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs’schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)

Ссылки

См. также