Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей называется дугой. Если A и B – концы диаметра (т.е. центральный угол AOB развернутый), то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB – это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Их называют дополнительными. Дуги можно измерять в угловых единицах. Следует заметить, что равные по углам дуги необязательно равны по длине, равны только при равенстве радиусов окружностей.
Свойства
- Длина дуги L{displaystyle L,} радиуса r{displaystyle r,} вычисляется по формуле
- L=rθ{displaystyle L=rtheta ,} ; где θ{displaystyle theta ,} — центральный угол в радианах;
- L=πrα180∘{displaystyle L=pi r{frac {alpha }{180^{circ }}}} ; где α{displaystyle alpha ,} — центральный угол в градусах;
- Длина хорды m{displaystyle m,} , стягивающая дугу радиуса r{displaystyle r,} с центральным углом α{displaystyle alpha ,}
- m=2rsinα2{displaystyle m=2rsin {frac {alpha }{2}}}
радиуса r{displaystyle r,}
вычисляется по формуле
; где θ{displaystyle theta ,}
— центральный угол в радианах;
; где α{displaystyle alpha ,}
— центральный угол в градусах;
, стягивающая дугу радиуса r{displaystyle r,}
| Это статья-заготовка по геометрии. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |
