Дирекционный угол

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Магнитный азимут

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.^[2]

Приближенные значения дирекционных углов направлений (${\displaystyle \alpha }$ ) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления (${\displaystyle Am}$ ), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки (${\displaystyle \gamma }$ ), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.

${\displaystyle \alpha =Am+\gamma .}$ 

Географический азимут

Географический азимут - является дирекционным углом.

${\displaystyle \alpha =Ag.}$ 

Геодезический румб

Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:

I Четверть - ${\displaystyle \alpha =r}$ 

II Четверть ${\displaystyle 180-\alpha =r}$ 

III Четверть ${\displaystyle \alpha -180=r}$ 

IV четверть ${\displaystyle 360-\alpha =r}$ 

Навигационный румб

Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:

${\displaystyle \alpha =Ag\pm \gamma .}$ 

- уход магнитной стрелки в лево относительно норда

+ уход магнитной стрелки в право относительно норда.

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

${\displaystyle \Delta X=X_{2}-X_{1}.}$ 

${\displaystyle \Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}$ 

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

${\displaystyle \mathrm {tg} r={\frac {\Delta Y}{\Delta X}}}$ .

откуда

${\displaystyle r=\operatorname {arctg} {\frac {\pm \Delta Y}{\pm \Delta X}}}$ 

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

${\displaystyle D={\frac {\Delta X}{\operatorname {cos} \alpha }}}$ 

${\displaystyle D={\frac {\Delta Y}{\operatorname {sin} \alpha }}}$ 

${\displaystyle D={\sqrt {\Delta X^{2}+\Delta Y^{2}}}}$ .^[3]