Дирекционный угол

Разделы:
- обратная геодезическая задача
- Примечания

Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.

6-ти градусные зоны В Проекции Гаусса — Крюгера 1-ая четверть n-градусной зоны и линии параллельный осевому меридиану

Дирекцилнные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путем передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым.[1]

Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.

Содержание

1 Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования
2 обратная геодезическая задача
3 Примечания

Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования

Шкалы географических координат и километровая сетка на карте масштабом 1:25000. Сопоставление угловых и прямоугольных координат

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Магнитный азимут

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (бусс
оли) и по данным о склонении магнитной стрелки.[2]

Приближенные значения дирекционных углов направлений (α{displaystyle alpha }

$alpha$ ) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления (Am{displaystyle Am} ${displaystyle Am}$ ), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки (γ{displaystyle gamma } $gamma$ ), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.

α=Am+γ.{displaystyle alpha =Am+gamma .}

${displaystyle alpha =Am+gamma .}$

Географический азимут

Географический азимут — является дирекционным углом.

α=Ag.{displaystyle alpha =Ag.}

${displaystyle alpha =Ag.}$

Геодезический румб

Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:

I Четверть — α=r{displaystyle alpha =r}

${displaystyle alpha =r}$

II Четверть 180−α=r{displaystyle 180-alpha =r}

${displaystyle 180-alpha =r}$

III Четверть α−180=r{displaystyle alpha -180=r}

${displaystyle alpha -180=r}$

IV четверть 360−α=r{displaystyle 360-alpha =r}

${displaystyle 360-alpha =r}$

Навигационный румб

Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:

α=Ag±γ.{displaystyle alpha =Agpm gamma .}

${displaystyle alpha =Agpm gamma .}$

— уход магнитной стрелки в лево относительно норда

+ уход магнитной стрелки в право относительно норда.

обратная геодезическая задача

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

ΔX=X2−X1.{displaystyle Delta X=X_{2}-X_{1}.}

${displaystyle Delta X=X_{2}-X_{1}.}$

ΔY=Y2−Y1.{displaystyle Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}

${displaystyle Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}$

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

tgr=ΔYΔX{displaystyle mathrm {tg} r={frac {Delta Y}{Delta X}}}

${displaystyle mathrm {tg} r={frac {Delta Y}{Delta X}}}$ .

откуда

r=arctg⁡±ΔY±ΔX{displaystyle r=operatorname {arctg} {frac {pm Delta Y}{pm Delta X}}}

${displaystyle r=operatorname {arctg} {frac {pm Delta Y}{pm Delta X}}}$

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

№	Четверть (направление)	связь румба и дирекционного угла	Знак приращения ΔX{displaystyle Delta X} ${displaystyle Delta X}$	Знак приращения ΔY{displaystyle Delta Y} ${displaystyle Delta Y}$
1	северо-восток	α=r{displaystyle alpha =r} ${displaystyle alpha =r}$	+	+
2	юго-восток	180−α=r{displaystyle 180-alpha =r} ${displaystyle 180-alpha =r}$	—	+
3	юго-запад	α−180=r{displaystyle alpha -180=r} ${displaystyle alpha -180=r}$	—	—
4	северо-запад	360−α=r{displaystyle 360-alpha =r} ${displaystyle 360-alpha =r}$	+	—