Пусть A — алгебра над кольцом k, G — полугруппа.
Алгебра A называется G-градуированной (синоним: на A задана G-градуировка), если A разлагается в прямую сумму k-модулей по всем элементам g из G, причём умножение в алгебре согласовано с умножением в полугруппе:
Если ненулевой элемент a принадлежит , то он называется однородным степени g.
Когда в качестве G берут аддитивную группу целых чисел или полугруппу целых неотрицательных чисел, алгебру A называют просто градуированной.
Это статья-заготовка по алгебре. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |