Гипотенуза (греч. ὑποτείνουσα, натянутая[1]) — самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м²), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м²), то сумма их квадратов равна 25 м². Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25 м², то есть 5 м.
Длину гипотенузы можно найти, применив теорему Пифагора.
Пусть и — катеты, тогда гипотенузу можно найти по формуле:
В языке программирования Си:
#include <math.h>
..
c = sqrt(a*a + b*b);
В PHP:
$c = hypot ($a,$b);
В Паскале:
c := sqrt(a*a + b*b)
В Бейсике:
c = SQR(a*a + b*b)
В Python-е:
import math
c = math.sqrt(a*a + b*b)
В Java:
c = Math.sqrt(a * a + b * b)
Иногда в языке программирования для вычисления гипотенузы имеется функция от двух аргументов hypot(a, b)
, которая, однако может вызвать проблемы в случае, если в качестве аргументов заданы числа, которые не могут быть длинами катетов прямоугольного треугольника.
Если известна длина одного из катетов и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы по формулам: