Географические координаты

Разделы:

Географи́ческие координа́ты — обобщённое понятие о геодезических и астрономических координатах, когда уклонение отвесной линии не учитывают[1]. Иными словами, при определении географических координат Земля принимается за шар. Географические координаты определяют положение точки на земной поверхности или, более широко, в географической оболочке. Географические координаты строятся по принципу сферических. Аналогичные координаты применяются для других планет, а также на небесной сфере [2].

У этого термина существуют и другие значения, см. Координаты.

Содержание

1 Широта
2 Долгота
3 Высота
4 Географическая система координат
- 4.1 Полусвободная в азимуте система координат
5 Форматы записи географических координат
6 См. также
7 Примечания
8 Ссылки

Широта

Основная статья: Широта

Широта́ — угол φ между местным направлением зенита и плоскостью экватора, отсчитываемый от 0° до 90° в обе стороны от экватора. Географическую широту точек, лежащих в северном полушарии, (северную широту) принято считать положительной, широту точек в южном полушарии — отрицательной. О широтах, близких к полюсам, принято говорить как о высоких, а о близких к экватору — как о низких.

Из-за отличия формы Земли от шара, географическая широта точек несколько отличается от их геоцентрической широты, то есть от угла между направлением на данную точку из центра Земли и плоскостью экватора.

Широту места можно определить с помощью таких астрономических инструментов, как секстант или гномон (прямое измерение), также можно воспользоваться системами GPS или ГЛОНАСС (косвенное измерение).

Долгота

Основная статья: Долгота

Долгота́ — двугранный угол λ между плоскостью меридиана, проходящего через данную точку, и плоскостью начального нулевого меридиана, от которого ведётся отсчёт долготы. Долготу от 0° до 180° к востоку от нулевого меридиана называют восточной, к западу — западной. Восточные долготы принято считать положительными, западные — отрицательными.

Выбор нулевого меридиана произволен и зависит только от соглашения. Сейчас за нулевой меридиан принят Опорный меридиан, проходящий рядом с обсерваторией в Гринвиче, на юго-востоке Лондона. В качестве нулевого ранее выбирались меридианы обсерваторий Парижа, Кадиса, Пулкова и т. д.

От долготы зависит местное солнечное время.

Высота

Основная статья: Высота над уровнем моря

Чтобы полностью определить положение точки трёхмерного пространства, необходима третья координата — высота.Расстояние до центра планеты не используется в географии: оно удобно лишь при описании очень глубоких областей планеты или, напротив, при расчёте орбит в космосе.

В пределах географической оболочки применяется обычно высота над уровнем моря, отсчитываемая от уровня «сглаженной» поверхности — геоида.Такая система трёх координат оказывается ортогональной, что упрощает ряд вычислений.Высота над уровнем моря удобна ещё тем, что связана с атмосферным давлением.

Расстояние от земной поверхности (ввысь или вглубь) часто используется для описания места, однако ‘не’ служит координатой.

Географическая система координат

Рис. 1

В навигации в качестве начала системы координат выбирается центр масс транспортного средства (ТС). Переход начала координат из инерциальной системы координат в географическую (то есть из Oi{displaystyle O_{i}}

$O_{i}$ в Og{displaystyle O_{g}} $O_{g}$ ) осуществляется исходя из значений широты и долготы. Координаты центра географической системы координат Og{displaystyle O_{g}} $O_{g}$ в инерциальной принимают значения (при расчёте по шарообразной модели Земли):

Xog=(R+h)cos⁡(φ)cos⁡(Ut+λ){displaystyle X_{og}=(R+h)cos(varphi )cos(Ut+lambda )}

{displaystyle X_{og}=(R+h)cos(varphi )cos(Ut+lambda )}

Yog=(R+h)cos⁡(φ)sin⁡(Ut+λ){displaystyle Y_{og}=(R+h)cos(varphi )sin(Ut+lambda )}

{displaystyle Y_{og}=(R+h)cos(varphi )sin(Ut+lambda )}

Zog=(R+h)sin⁡(φ){displaystyle Z_{og}=(R+h)sin(varphi )}

{displaystyle Z_{og}=(R+h)sin(varphi )}

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, h — высота над уровнем моря, φ{displaystyle varphi }

varphi

— широта, λ{displaystyle lambda }

lambda

— долгота, t — время.

Ориентация осей в географической системе координат (Г. С. К.) выбирается по схеме:

Ось X (другое обозначение — ось E) — ось, направленная на восток.

Ось Y (другое обозначение — ось N) — ось, направленная на север.

Ось Z (другое обозначение — ось Up) — ось, направленная вертикально вверх.

Ориентация трёхгранника XYZ,из-за вращения земли и движения Т. С. постоянно смещается с угловыми скоростями[3].

ωE=−VN/R{displaystyle omega _{E}=-V_{N}/R}

omega _{E}=-V_{N}/R

ωN=VE/R+Ucos⁡(φ){displaystyle omega _{N}=V_{E}/R+Ucos(varphi )}

{displaystyle omega _{N}=V_{E}/R+Ucos(varphi )}

ωUp=VERtg(φ)+Usin⁡(φ){displaystyle omega _{Up}={frac {V_{E}}{R}}tg(varphi )+Usin(varphi )}

{displaystyle omega _{Up}={frac {V_{E}}{R}}tg(varphi )+Usin(varphi )}

где R — радиус земли , U — угловая скорость вращения Земли, VN{displaystyle V_{N}}

V_{N}

— скорость транспортного средства на север, VE{displaystyle V_{E}}

{displaystyle V_{E}}

— на восток, φ{displaystyle varphi }

varphi

— широта, λ{displaystyle lambda }

lambda

— долгота.

Основным недостатком в практическом применении Г. С. К. в навигации является большие величины угловой скорости этой системы в высоких широтах, возрастающие вплоть до бесконечности на полюсе. Поэтому вместо Г. С. К. используется полусвободная в азимуте СК.

Полусвободная в азимуте система координат

Полусвободная в азимуте С. К. отличается от Г. С. К. только одним уравнением, которое имеет вид:

ωUp=Usin⁡(φ){displaystyle omega _{Up}=Usin(varphi )}

{displaystyle omega _{Up}=Usin(varphi )}

Соответственно, система имеет тоже начальное положение, осуществляется по формуле[3]

N=Ywcos⁡(ε)+Xwsin⁡(ε){displaystyle N=Y_{w}cos(varepsilon )+X_{w}sin(varepsilon )}

{displaystyle N=Y_{w}cos(varepsilon )+X_{w}sin(varepsilon )}

E=−Ywsin⁡(ε)+Xwcos⁡(ε){displaystyle E=-Y_{w}sin(varepsilon )+X_{w}cos(varepsilon )}

{displaystyle E=-Y_{w}sin(varepsilon )+X_{w}cos(varepsilon )}

В реальности все расчёты ведутся именно в этой системе, а потом, для выдачи выходной информации происходит преобразование координат в ГСК.

Форматы записи географических координат

Для записи географических координат может использоваться любой эллипсоид (или геоид), но чаще всего используются WGS 84 и Красовского (на территории РФ).

Координаты (широта от −90° до +90°, долгота от −180° до +180°) могут записываться:

в ° градусах в виде десятичной дроби (современный вариант)
в ° градусах и ′ минутах с десятичной дробью
в ° градусах, ′ минутах и ″ секундах с десятичной дробью (исторически сложившаяся форма записи)

Разделителем десятичной дроби может служить точка или запятая. Положительные знаки координат представляются (в большинстве случаев опускаемым) знаком «+» либо буквами:

«N» или «с. ш.» — северная широта,

«E» или «в. д.» — восточная долгота.

Отрицательные знаки координат представляются либо знаком «−», либо буквами:

«S» или «ю. ш.» — южная широта,
«W» или «з. д.» — западная долгота.

Буквы могут стоять как впереди, так и сзади. Единых правил записи координат не существует.

На картах поисковых систем по умолчанию показываются координаты в градусах с десятичной дробью со знаком «−» для отрицательной долготы. На картах Google и картах Яндекс вначале широта, затем долгота (до октября 2012 на картах Яндекс был принят обратный порядок: сначала долгота, потом широта). Эти координаты видны, например, при прокладке маршрутов от произвольных точек. При поиске распознаются и другие форматы.

В то же время часто используется и исконный способ записи с градусами, минутами и секундами. В настоящее время координаты могут записываться одним из множества способов или дублироваться двумя основными (с градусами и с градусами, минутами и секундами)[4]. Как пример, варианты записи координат знака «Нулевой километр автодорог Российской Федерации» — 55°45′21″ с. ш. 37°37′04″ в. д.H G Я O:

55,755831°, 37,617673° — градусы
N55.755831°, E37.617673° — градусы (+ доп. буквы)
55°45.35′N, 37°37.06′E — градусы и минуты (+ доп. буквы)
55°45′20.9916″N, 37°37′3.6228″E — градусы, минуты и секунды (+ доп. буквы)

При необходимости форматы можно пересчитать самостоятельно: 1° = 60′ (минутам), 1′ (минута) = 60″ (секундам). Также можно использовать специализированные сервисы. См. ссылки.

См. также

Навигация

Примечания

↑ ГОСТ 22268-76 «Геодезия. Термины и определения»
↑ Геоцентрические координаты // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
↑ 1 2 Salychev. O.S. Applied Inertial Navigation: problems and solutions. — Moscow:: BMSTU Press, 2004. — 304 с. — ISBN 5-7038-2395-1.
↑ Пример дублирования координат