Внешняя алгебра или алгебра Грассмана — алгебраическая система, применяемая для описания подпространств векторного пространства. Впервые введена Грассманом в 1844 г.
Внешняя алгебра векторного пространства над полем — ассоциативная алгебра над K, операция в которой обозначается знаком , а порождающими элементами являются , где — базис пространства . Определяющие соотношения имеют вид
Внешняя алгебра обычно обозначается , она не зависит от выбора базиса.
Следует отметить, что для форм порядка отличного от единицы это неверно.
Это статья-заготовка по математике. Помогите Википедии, дополнив эту статью, как и любую другую. |