Аффинная система координат

Координаты на плоскости и в пространстве можно вводить бесконечным числом разных способов. И, решая ту или иную геометрическую и физическую задачу методом координат, можно использовать различные координатные системы, выбирая ту из них, в которой задача решается проще, удобнее. Рассмотрим некоторые координатные системы, отличные от прямоугольных. 1. Косоугольные (афинные) координаты. На плоскости они определяются так.

Проведем на плоскости через данную точку O две произвольные прямые и введем на каждой из них координату, отсчитанную от точки O (масштабные отрезки на осях могут быть различной длины).

Graphic.jpg

Обозначим эти координаты x, y и прямые назовем осями x, y, т.е. так же как в случае прямоугольных координат, но только оси теперь не предполагаются взаимно перпендикулярными.

Любой точке M плоскости сопоставляем на оси x точку Mx, в которой эту ось пересекает прямая, параллельная оси y. Аналогично определяем точку My на оси y. Косоугольными координатами x, y точки M называются координаты точек Mx и My на осях x и y.